【什么是重言式-图】百科知识点

大家在各科学习的过程中会遇到很多名词，提前了解这些名词的相关知识点对大家学习是很有帮助的，为此下面学大教育为大家带来【什么是重言式-图】百科知识点，希望大家能够记忆好这些知识点。

重言式(Tautology )又称为永真式，它的汉语拼音为：[Chóng yán shì]，是逻辑学的名词。命题公式中有一类重言式。如果一个公式，对于它的任一解释下其真值都为真，就称为重言式(永真式)。数理逻辑旨在利用有限的公理推出尽可能多的重言式，除此之外，重言式在计算机词法分析领域也具有重要应用。

给定一命题公式，若无论对分量作怎样的指派，其对应的真值永为T(True)，则称该命题公式为重言式或永真公式。[1] 显然由联结词∨、∧、→和联结的重言式仍是重言式。一个公式，如有某个解释I0, 在I0下该公式真值为真, 则称这公式是可满足的。P∨Q当取I0 = (T, F)即P = T, Q = F时便有P∨Q = T, 所以是可满足的。重言式当然是可满足的。另一类公式是矛盾式(永假式或不可满足的)。如果一个公式，对于它的任一解释I下真值都是假，便称是矛盾式。如P∧P就是矛盾式。不难看出这两类公式间有如下关系:1. 公式A永真， 当且仅当A永假。2. 公式A可满足, 当且仅当A非永真。3. 不是可满足的公式必永假。4. 不是永假的公式必可满足。永真式与永假式互为否定式

定理1： 任何两个重言式的合取或析取，仍然是一个重言式。定理2：一个重言式，对同一分量都用任何公式置换，其结果仍为一重言式。定理3：设A,B为两个命题公式，A和B逻辑等价当且仅当双条件命题“A当且仅当B”成立。 定理4：设A,B,C为合式公式，若A蕴含B且A是重言式，则B也是重言式。定理5：若A蕴含B，B蕴含C，则A蕴含C，即蕴含关系是传递的。

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